Вычислите массу соли , которую нужно растворить в 34,4 л воды, чтобы получить 23 % раствор .

Для вычисления массы соли, которую необходимо растворить в 34,4 литра воды, чтобы получить 23% раствор, нужно следовать следующим шагам:

1. Понимание процентной концентрации: 23% раствор означает, что 23% от общей массы раствора составляет масса соли, а оставшиеся 77% - это масса воды.

2. Определение общей массы раствора: Обозначим массу соли как ( m{\text{соль}} ), массу воды как ( m{\text{вода}} ), и общую массу раствора как ( m_{\text{раствор}} ).

   Для 23% раствора: [ \frac{m{\text{соль}}}{m{\text{раствор}}} = 0.23 ]

3. Вычисление массы воды:

   Зная, что плотность воды приближенно равна 1 г/мл (или 1 кг/л), мы можем сказать, что масса воды ( m{\text{вода}} ) в 34,4 литрах равна: [ m{\text{вода}} = 34.4 \, \text{л} \times 1 \, \frac{\text{кг}}{\text{л}} = 34.4 \, \text{кг} ]

4. Запись уравнения для общей массы раствора:

   Общая масса раствора ( m{\text{раствор}} ) равна сумме массы соли и массы воды: [ m{\text{раствор}} = m_{\text{соль}} + 34.4 \, \text{кг} ]

5. Выражение массы соли через общую массу раствора:

   Подставим массовую долю соли: [ m{\text{соль}} = 0.23 \times m{\text{раствор}} ]

6. Подставка выражений в одно уравнение:

   Заменим ( m{\text{раствор}} ) в уравнении общей массы раствора: [ m{\text{раствор}} = 0.23 \times m_{\text{раствор}} + 34.4 ]

7. Решение уравнения:

   Переносим все слагаемые с ( m{\text{раствор}} ) в одну сторону: [ m{\text{раствор}} - 0.23 \times m_{\text{раствор}} = 34.4 ]

   Выносим общий множитель ( m{\text{раствор}} ): [ m{\text{раствор}} \times (1 - 0.23) = 34.4 ]

   Упрощаем: [ m_{\text{раствор}} \times 0.77 = 34.4 ]

   Выражаем ( m{\text{раствор}} ): [ m{\text{раствор}} = \frac{34.4}{0.77} ]

   Вычисляем: [ m_{\text{раствор}} \approx 44.68 \, \text{кг} ]

8. Вычисление массы соли:

   Зная, что масса соли составляет 23% от общей массы раствора: [ m_{\text{соль}} = 0.23 \times 44.68 \approx 10.27 \, \text{кг} ]

Таким образом, для получения 23% раствора, необходимо растворить приблизительно 10.27 кг соли в 34.4 литра воды.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета концентрации раствора:

Массовая доля соли = (масса соли / масса раствора) * 100%

По условию задачи нам известно, что массовая доля соли в растворе должна быть 23%. Поэтому:

23% = (масса соли / (масса соли + масса воды)) * 100%

Так как объем воды равен 34,4 л, то масса воды равна ее плотности (1 г/см^3) умноженной на объем:

Масса воды = 34,4 л * 1000 г/л = 34400 г

Теперь мы можем записать уравнение:

0,23 = (масса соли / (масса соли + 34400)) * 100%

Решив это уравнение, мы найдем, что масса соли составит около 8280 г или 8,28 кг. Именно столько соли нужно растворить в 34,4 л воды, чтобы получить 23% раствор.

Для решения этой задачи необходимо знать плотность соли, чтобы вычислить её массу.