Чтобы решить эту задачу, необходимо рассмотреть химическую реакцию между медью и концентрированной серной кислотой. Концентрированная серная кислота может окислять медь, несмотря на то, что медь не растворяется в разбавленной серной кислоте. Реакция проходит с образованием сульфата меди, воды и диоксида серы:
[ \text{Cu} + 2\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{CuSO}_4 + 2\text{H}_2\text{O} + \text{SO}_2 \uparrow ]
Для начала, определим количество серной кислоты в 100 г 98% раствора. Поскольку раствор содержит 98% ( \text{H}_2\text{SO}_4 ), это означает, что в 100 г раствора содержится 98 г серной кислоты.
Молярная масса серной кислоты (( \text{H}_2\text{SO}_4 )) составляет:
[ 2 \times 1 + 32 + 4 \times 16 = 98 \, \text{г/моль} ]
Таким образом, количество вещества серной кислоты, присутствующее в растворе, будет равно:
[ n(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{98 \, \text{г}}{98 \, \text{г/моль}} = 1 \, \text{моль} ]
Из стехиометрии реакции видно, что 1 моль меди реагирует с 2 молями серной кислоты. Следовательно, 1 моль серной кислоты может прореагировать с 0.5 моль меди.
Теперь найдем массу этой меди. Молярная масса меди (( \text{Cu} )) равна 63.55 г/моль. Следовательно, масса 0.5 моль меди будет:
[ m(\text{Cu}) = 0.5 \, \text{моль} \times 63.55 \, \text{г/моль} = 31.775 \, \text{г} ]
Таким образом, в 100 г 98% серной кислоты может полностью "раствориться" 31.775 г меди, что соответствует количеству вещества меди 0.5 моль.