Вычислить энергию Гиббса реакции Fe3O4+CO=3FeO+CO2

Для вычисления энергии Гиббса реакции необходимо использовать уравнение, связывающее свободную энергию Гиббса (( \Delta G )) с энтальпией (( \Delta H )) и энтропией (( \Delta S )):

[ \Delta G = \Delta H - T \Delta S ]

где ( T ) — абсолютная температура в кельвинах.

Шаг 1: Определение стандартных энтальпий образования

Для начала нужно найти стандартные энтальпии образования (( \Delta H_f^\circ )) всех реагентов и продуктов. Эти значения можно найти в таблицах стандартных термодинамических данных. Примерные значения (в кДж/моль):

• ( \Delta H_f^\circ ) для ( \text{Fe}_3\text{O}_4 ) ≈ -1118 кДж/моль
• ( \Delta H_f^\circ ) для ( \text{CO} ) ≈ -110,5 кДж/моль
• ( \Delta H_f^\circ ) для ( \text{FeO} ) ≈ -272 кДж/моль
• ( \Delta H_f^\circ ) для ( \text{CO}_2 ) ≈ -394 кДж/моль

Шаг 2: Расчет изменения энтальпии реакции

Теперь рассчитаем изменение энтальпии реакции (( \Delta H )):

[ \Delta H = \sum (\Delta H_f^\circ \text{продукты}) - \sum (\Delta H_f^\circ \text{реагенты}) ]

Для данной реакции:

[ \Delta H = [3 \cdot (-272) + (-394)] - [(-1118) + (1 \cdot (-110,5))] ]

Вычислим:

[ \Delta H = [(-816) + (-394)] - [(-1118 - 110,5)] ] [ \Delta H = -1210 - (-1228,5) = -1210 + 1228,5 = 18,5 \text{ кДж/моль} ]

Шаг 3: Определение изменения энтропии

Теперь необходимо найти изменения энтропии (( \Delta S )). Стандартные значения энтропии (( S^\circ )) также можно найти в таблицах.

Примерные значения (в Дж/(моль·К)):

• ( S^\circ ) для ( \text{Fe}_3\text{O}_4 ) ≈ 239,8 Дж/(моль·К)
• ( S^\circ ) для ( \text{CO} ) ≈ 197,7 Дж/(моль·К)
• ( S^\circ ) для ( \text{FeO} ) ≈ 60,5 Дж/(моль·К)
• ( S^\circ ) для ( \text{CO}_2 ) ≈ 213,7 Дж/(моль·К)

Теперь рассчитаем изменение энтропии реакции:

[ \Delta S = \sum (S^\circ \text{продукты}) - \sum (S^\circ \text{реагенты}) ]

[ \Delta S = [3 \cdot 60,5 + 213,7] - [239,8 + (1 \cdot 197,7)] ]

Вычислим:

[ \Delta S = [181,5 + 213,7] - [239,8 + 197,7] ] [ \Delta S = 395,2 - 437,5 = -42,3 \text{ Дж/(моль·К)} ]

Шаг 4: Подстановка значений в уравнение Гиббса

Теперь подставим значения в уравнение Гиббса. Для примера возьмем ( T = 298 ) К (обычная температура).

Сначала преобразуем ( \Delta S ) в кДж/(моль·К):

[ \Delta S = -42,3 \text{ Дж/(моль·К)} = -0,0423 \text{ кДж/(моль·К)} ]

Теперь можем подставить все в уравнение Гиббса:

[ \Delta G = 18,5 - 298 \cdot (-0,0423) ] [ \Delta G = 18,5 + 12,5774 = 31,0774 \text{ кДж/моль} ]

Заключение

Таким образом, изменение свободной энергии Гиббса для реакции ( \text{Fe}_3\text{O}_4 + \text{CO} \rightarrow 3\text{FeO} + \text{CO}_2 ) при 298 К составляет примерно ( 31,08 \text{ кДж/моль} ). Это значение положительное, что указывает на то, что реакция является эндотермической и, вероятно, не протекает спонтанно при стандартных условиях.

Чтобы вычислить энергию Гиббса (( \Delta G )) для химической реакции ( \text{Fe}_3\text{O}_4 + \text{CO} \rightarrow 3\text{FeO} + \text{CO}2 ), необходимо использовать термодинамические данные, такие как стандартные энергии Гиббса образования (( \Delta G^\circ\text{f} )) реагентов и продуктов. Формула для расчета энергии Гиббса реакции выглядит следующим образом:

[ \Delta G^\circ\text{реакции} = \sum (\Delta G^\circ\text{f продуктов}) - \sum (\Delta G^\circ_\text{f реагентов}). ]

Где:

• ( \Delta G^\circ_\text{f} ) — стандартная энергия Гиббса образования вещества (табличная величина, обычно измеряется в кДж/моль).
• Суммирование ведется с учетом стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции.

1. Табличные данные

Из таблиц термодинамических данных можно взять стандартные энергии Гиббса образования (( \Delta G^\circ_\text{f} )) для каждого вещества при ( 298 \, \text{K} ) (25 °C):

• ( \Delta G^\circ_\text{f}(\text{Fe}_3\text{O}_4) = -1014 \, \text{кДж/моль} ),
• ( \Delta G^\circ_\text{f}(\text{CO}) = -137.2 \, \text{кДж/моль} ),
• ( \Delta G^\circ_\text{f}(\text{FeO}) = -244.2 \, \text{кДж/моль} ),
• ( \Delta G^\circ_\text{f}(\text{CO}_2) = -394.4 \, \text{кДж/моль} ).

2. Подставляем данные в формулу

Для реакции: [ \text{Fe}_3\text{O}_4 + \text{CO} \rightarrow 3\text{FeO} + \text{CO}_2, ] стехиометрические коэффициенты таковы:

• ( \text{Fe}_3\text{O}_4 ) и ( \text{CO} ) — по 1 моль,
• ( \text{FeO} ) — 3 моль,
• ( \text{CO}_2 ) — 1 моль.

Теперь вычисляем ( \Delta G^\circ_\text{реакции} ):

[ \Delta G^\circ\text{реакции} = \Big[ 3 \cdot \Delta G^\circ\text{f}(\text{FeO}) + 1 \cdot \Delta G^\circ_\text{f}(\text{CO}2) \Big] - \Big[ 1 \cdot \Delta G^\circ\text{f}(\text{Fe}_3\text{O}4) + 1 \cdot \Delta G^\circ\text{f}(\text{CO}) \Big]. ]

Подставляем численные значения:

[ \Delta G^\circ_\text{реакции} = \Big[ 3 \cdot (-244.2) + (-394.4) \Big] - \Big[ (-1014) + (-137.2) \Big]. ]

Выполняем вычисления поэтапно:

1. Продукты: [ 3 \cdot (-244.2) = -732.6, \quad -732.6 + (-394.4) = -1127.0 \, \text{кДж}. ]

2. Реагенты: [ -1014 + (-137.2) = -1151.2 \, \text{кДж}. ]

3. Разница: [ \Delta G^\circ_\text{реакции} = -1127.0 - (-1151.2) = -1127.0 + 1151.2 = 24.2 \, \text{кДж}. ]

3. Ответ

Стандартное изменение энергии Гиббса для данной реакции при ( 298 \, \text{K} ) равно:

[ \Delta G^\circ_\text{реакции} = +24.2 \, \text{кДж}. ]

Положительное значение ( \Delta G^\circ_\text{реакции} ) означает, что при стандартных условиях реакция термодинамически невыгодна (не спонтанна). Для протекания реакции может потребоваться повышение температуры или изменение условий.