В каком количестве воды нужно растворить 40гр соли ,чтобы получть20% раствор?

Чтобы рассчитать количество воды, необходимое для получения 20% раствора соли, сначала нужно понять, что такое процентный раствор. Процентный раствор определяется как масса растворенного вещества (в данном случае соли) в 100 граммах раствора.

1. Определим массу раствора: Если мы хотим получить 20% раствор, это означает, что 20% от массы раствора будет составлять соль. Обозначим массу раствора как ( m_{раствора} ).

   [ 0.2 \cdot m_{раствора} = 40 \text{ г (масса соли)} ]

   Теперь можем выразить массу раствора:

   [ m_{раствора} = \frac{40 \text{ г}}{0.2} = 200 \text{ г} ]

2. Рассчитаем массу воды: Теперь, когда мы знаем массу раствора, можем выяснить, сколько воды нам нужно добавить. Масса раствора состоит из массы соли и массы воды. Обозначим массу воды как ( m_{воды} ).

   [ m{раствора} = m{соли} + m_{воды} ]

   Подставим известные значения:

   [ 200 \text{ г} = 40 \text{ г} + m_{воды} ]

   Решим это уравнение для нахождения массы воды:

   [ m_{воды} = 200 \text{ г} - 40 \text{ г} = 160 \text{ г} ]

Таким образом, для приготовления 20% раствора, необходимо растворить 40 граммов соли в 160 граммах воды.

Чтобы приготовить раствор с заданной массовой долей соли (20%), нужно определить, сколько воды потребуется для растворения 40 г соли.

Рассуждение:

1. Формула массовой доли вещества: Массовая доля вещества в растворе ((w)) рассчитывается по формуле: [ w = \frac{m{\text{вещества}}}{m{\text{раствора}}} \times 100\% ] где:

   • (w) — массовая доля вещества в процентах,
   • (m_{\text{вещества}}) — масса растворённого вещества (в данном случае соли),
   • (m_{\text{раствора}}) — масса всего раствора (масса соли + масса воды).

2. Данные задачи:

   • Массовая доля соли ((w)) = 20% = 0.2 (в долях),
   • Масса соли ((m_{\text{вещества}})) = 40 г,
   • Неизвестная величина — масса воды ((m_{\text{воды}})).

3. Масса раствора: Масса раствора ((m{\text{раствора}})) складывается из массы соли и массы воды: [ m{\text{раствора}} = m{\text{соли}} + m{\text{воды}} ]

   Подставим это в формулу массовой доли: [ w = \frac{m{\text{соли}}}{m{\text{соли}} + m_{\text{воды}}} ]

4. Решение уравнения: Подставляем известные данные ((w = 0.2), (m{\text{соли}} = 40)): [ 0.2 = \frac{40}{40 + m{\text{воды}}} ]

   Умножим обе стороны уравнения на ((40 + m{\text{воды}})), чтобы избавиться от знаменателя: [ 0.2 \cdot (40 + m{\text{воды}}) = 40 ]

   Раскроем скобки: [ 8 + 0.2 \cdot m_{\text{воды}} = 40 ]

   Выразим (m{\text{воды}}): [ 0.2 \cdot m{\text{воды}} = 40 - 8 ] [ 0.2 \cdot m_{\text{воды}} = 32 ]

   Разделим обе части уравнения на 0.2: [ m_{\text{воды}} = \frac{32}{0.2} = 160 \, \text{г} ]

5. Ответ: Чтобы получить 20%-ный раствор, нужно растворить 40 г соли в 160 г воды.

6. Проверка: Масса раствора: [ m{\text{раствора}} = m{\text{соли}} + m_{\text{воды}} = 40 + 160 = 200 \, \text{г} ]

   Массовая доля соли: [ w = \frac{m{\text{соли}}}{m{\text{раствора}}} \times 100\% = \frac{40}{200} \times 100\% = 20\%. ]

   Всё верно!