Сахарозу (C12H22O11) какой массы надо растворить в воде объемом 100 мл чтобы понизить температуру замерзания...

Для понижения температуры замерзания на 1°C необходимо растворить 18 г сахарозы в 100 мл воды.

Для решения этой задачи мы воспользуемся понятием криоскопической депрессии, которая описывает понижение температуры замерзания раствора по сравнению с чистым растворителем. Это явление объясняется тем, что растворенные частицы препятствуют образованию кристаллической решетки, требующейся для замерзания.

Формула для расчета понижения температуры замерзания (ΔT) выглядит так:

[ \Delta T = K_f \cdot m ]

где:

• ( \Delta T ) — изменение температуры замерзания,
• ( K_f ) — криоскопическая постоянная растворителя,
• ( m ) — моляльная концентрация раствора.

Для воды ( K_f ) приблизительно равна 1.86 °C·кг/моль.

В условии задачи указано, что температура замерзания должна понизиться на 1 °C, т.е. ( \Delta T = 1 ).

Теперь найдем моляльную концентрацию:

[ m = \frac{\Delta T}{K_f} = \frac{1}{1.86} \approx 0.537 \text{ моль/кг} ]

Моляльная концентрация определяется как количество молей растворенного вещества на 1 кг растворителя. Учитывая, что плотность воды примерно равна 1 г/мл, 100 мл воды будет иметь массу около 0.1 кг.

Теперь вычислим количество молей сахарозы, которое нужно растворить:

[ n = m \cdot \text{масса воды (в кг)} = 0.537 \cdot 0.1 \approx 0.0537 \text{ моль} ]

Молярная масса сахарозы (C12H22O11) составляет:

[ 12 \times 12 + 1 \times 22 + 16 \times 11 = 342 \text{ г/моль} ]

Теперь найдем массу сахарозы:

[ \text{масса сахарозы} = n \cdot \text{молярная масса} = 0.0537 \times 342 \approx 18.37 \text{ г} ]

Таким образом, для понижения температуры замерзания воды на 1 °C необходимо растворить примерно 18.37 грамм сахарозы в 100 мл воды.

Для расчета необходимой массы сахарозы, которую надо растворить в воде, чтобы понизить температуру замерзания на 1°C, мы можем использовать уравнение Кришна-Ментхаля:

ΔT = i Kf m

где ΔT - понижение температуры замерзания (1°C), i - мольная концентрация раствора (для сахарозы i = 1, так как сахароза не диссоциирует), Kf - криоскопическая постоянная воды (1.86°C/m), m - мольная концентрация раствора.

Для начала найдем мольную массу сахарозы (C12H22O11). Масса одной молекулы сахарозы равна 342.3 г/моль.

Теперь мы можем сделать расчет:

1 = 1.86 * m / 342.3

m = 342.3 / 1.86

m = 183.87 г/моль

Это означает, что для понижения температуры замерзания на 1°C в 100 мл воды необходимо растворить 183.87 г сахарозы.