Конечно, давайте подробно разберем задачу.
Для начала напомним уравнение реакции гидролиза карбида алюминия ((\text{Al}_4\text{C}_3)):
[
\text{Al}_4\text{C}_3 + 12\text{H}_2\text{O} \rightarrow 4\text{Al(OH)}_3 + 3\text{CH}_4
]
По этому уравнению видно, что одна молекула карбида алюминия ((\text{Al}_4\text{C}_3)) при гидролизе образует три молекулы метана ((\text{CH}_4)).
Далее, воспользуемся следующими соотношениями:
- Согласно условиям задачи, объем метана, образовавшегося при гидролизе, составляет (16.8 \text{ л}) при нормальных условиях (н.у.).
- При нормальных условиях один моль любого газа занимает объем (22.4 \text{ л}).
Теперь найдем количество молей метана ((\text{CH}_4)), образовавшегося в реакции:
[
n(\text{CH}_4) = \frac{V(\text{CH}_4)}{V_m} = \frac{16.8 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.75 \text{ моль}
]
По уравнению реакции видно, что 3 моля метана образуются из 1 моля карбида алюминия:
[
\text{Al}_4\text{C}_3 \rightarrow 3\text{CH}_4
]
Значит, для получения 0.75 молей (\text{CH}_4) потребуется:
[
n(\text{Al}_4\text{C}_3) = \frac{0.75 \text{ моль} (\text{CH}_4)}{3} = 0.25 \text{ моль} (\text{Al}_4\text{C}_3)
]
Теперь найдем массу (0.25 \text{ моль}) карбида алюминия. Для этого сначала вычислим молярную массу карбида алюминия ((\text{Al}_4\text{C}_3)):
[
M(\text{Al}_4\text{C}_3) = 4 \times M(\text{Al}) + 3 \times M(\text{C}) = 4 \times 27 \text{ г/моль} + 3 \times 12 \text{ г/моль} = 108 \text{ г/моль} + 36 \text{ г/моль} = 144 \text{ г/моль}
]
Теперь можем найти массу карбида алюминия:
[
m(\text{Al}_4\text{C}_3) = n(\text{Al}_4\text{C}_3) \times M(\text{Al}_4\text{C}_3) = 0.25 \text{ моль} \times 144 \text{ г/моль} = 36 \text{ г}
]
Таким образом, масса карбида алюминия, вступившего в реакцию, составляет (36 \text{ г}).