Реакция протекает по уравнению 2А ↔ В. Начальная концентрация вещества А равна 0,2 моль/дм3. Константа...

Для решения задачи на определение равновесных концентраций веществ в реакции 2А ↔ В, воспользуемся принципом равновесия химических реакций и законом действия масс.

Дано:

• Начальная концентрация вещества А: [A]_0 = 0,2 моль/дм³
• Константа равновесия K_c = 0,5

Нам нужно определить равновесные концентрации [A]_eq и [B]_eq.

1. Запишем выражение для константы равновесия:

   [ Kc = \frac{{[B]{eq}}}{{[A]_{eq}^2}} ]

2. Обозначим изменение концентрации:

   Пусть x — это концентрация вещества А, которая прореагировала к моменту достижения равновесия.

   Тогда:

   • Концентрация А на момент равновесия: ([A]_{eq} = 0,2 - 2x)
   • Концентрация В на момент равновесия: ([B]_{eq} = x)

3. Подставим в уравнение равновесия:

   [ K_c = \frac{x}{(0,2 - 2x)^2} ]

   Подставим K_c = 0,5:

   [ 0,5 = \frac{x}{(0,2 - 2x)^2} ]

4. Решим уравнение:

   Умножим обе стороны на ((0,2 - 2x)^2):

   [ 0,5 \times (0,2 - 2x)^2 = x ]

   Раскроем скобки:

   [ 0,5 \times (0,04 - 0,8x + 4x^2) = x ]

   [ 0,02 - 0,4x + 2x^2 = x ]

   Переносим все в одну сторону:

   [ 2x^2 - 1,4x + 0,02 = 0 ]

5. Решим квадратное уравнение:

   Используем формулу корней квадратного уравнения:

   [ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

   Здесь a = 2, b = -1.4, c = 0.02.

   [ x = \frac{1.4 \pm \sqrt{(-1.4)^2 - 4 \times 2 \times 0.02}}{4} ]

   [ x = \frac{1.4 \pm \sqrt{1.96 - 0.16}}{4} ]

   [ x = \frac{1.4 \pm \sqrt{1.8}}{4} ]

   [ x = \frac{1.4 \pm 1.34}{4} ]

   Получаем два значения для x:

   [ x_1 = \frac{1.4 + 1.34}{4} = \frac{2.74}{4} = 0.685 ]

   [ x_2 = \frac{1.4 - 1.34}{4} = \frac{0.06}{4} = 0.015 ]

   Поскольку (x_1) приводит к отрицательной концентрации, выбираем (x_2 = 0.015).

6. Определяем равновесные концентрации:

   • ([A]_{eq} = 0,2 - 2 \times 0.015 = 0,2 - 0.03 = 0,17 \text{ моль/дм}^3)
   • ([B]_{eq} = x = 0,015 \text{ моль/дм}^3)

Таким образом, равновесные концентрации веществ A и B равны 0,170 моль/дм³ и 0,015 моль/дм³ соответственно.

.

Для определения равновесных концентраций веществ А и В используем уравнение равновесия: К = [B] / [A]. Подставляем известные значения: 0,5 = [B] / 0,2. Отсюда получаем [B] = 0,1 моль/дм3. Так как в начальный момент концентрация вещества А равна 0,2 моль/дм3, то [A] находится как разница между начальной концентрацией и концентрацией продукта: [A] = 0,2 - 0,1 = 0,1 моль/дм3. Таким образом, равновесные концентрации веществ А и В составляют 0,1 моль/дм3 и 0,1 моль/дм3 соответственно.