Рассчитайте температурный коэффициент скорости реакции, если при температуре 50 C эта реакция заканчивается...

Для решения задачи по расчету температурного коэффициента скорости реакции воспользуемся формулой температурного коэффициента (γ), которая выражает, во сколько раз увеличивается скорость химической реакции при повышении температуры на каждые 10 градусов Цельсия:

[ \gamma = \left( \frac{k_2}{k_1} \right)^{\frac{1}{(T_2 - T_1)/10}} ]

где:

• ( k_1 ) и ( k_2 ) — константы скорости реакции при температурах ( T_1 ) и ( T_2 ) соответственно,
• ( T_1 ) и ( T_2 ) — температуры в градусах Цельсия.

Для начала найдем константы скорости ( k_1 ) и ( k_2 ). Поскольку время завершения реакции обратно пропорционально скорости реакции, то:

[ k_1 = \frac{1}{t_1} ] [ k_2 = \frac{1}{t_2} ]

где:

• ( t_1 = 13.5 ) минут = 810 секунд (при 50 °C),
• ( t_2 = 30 ) секунд (при 80 °C).

Теперь подставим значения и найдем ( k_1 ) и ( k_2 ):

[ k_1 = \frac{1}{810} ] [ k_2 = \frac{1}{30} ]

Теперь найдем отношение ( \frac{k_2}{k_1} ):

[ \frac{k_2}{k_1} = \frac{1/30}{1/810} = \frac{810}{30} = 27 ]

Теперь подставим это значение в формулу для температурного коэффициента:

[ \gamma = 27^{\frac{1}{(80 - 50)/10}} = 27^{\frac{1}{3}} ]

Вычислим кубический корень из 27:

[ \gamma = 3 ]

Таким образом, температурный коэффициент скорости реакции равен 3. Это означает, что при увеличении температуры на каждые 10 градусов Цельсия, скорость реакции увеличивается в 3 раза.

Температурный коэффициент скорости реакции можно рассчитать по формуле:

k2/k1 = exp((Ea/R)(1/T1 - 1/T2))

где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная.

Для нашего случая: T1 = 323 К (50 C), T2 = 353 К (80 C), k1 = 1/810 с^-1 (13,5 минут), k2 = 1/30 с^-1 (30 секунд), Ea = 1,987 кДж/моль, R = 8,314 Дж/(моль*К).

Подставляем значения в формулу и получаем:

1/30 / 1/810 = exp((1,987*10^-3 / 8,314)(1/323 - 1/353))

27 = exp(0,0073)

ln(27) = 0,0073

ln(27) ≈ 3,2958

Температурный коэффициент скорости реакции равен примерно 3,2958.

Температурный коэффициент скорости реакции (ТКС) можно рассчитать по формуле: ln(k2/k1) = (Ea/R) * (1/T1 - 1/T2)

где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)), T1 и T2 - температуры в Кельвинах.

Дано: T1 = 50 C = 323 K T2 = 80 C = 353 K t1 = 13,5 мин = 810 с t2 = 30 с

Сначала найдем скорости реакции k1 и k2: k1 = 1/t1 = 1/810 = 0,001234 с^-1 k2 = 1/t2 = 1/30 = 0,0333 с^-1

Подставим значения в формулу: ln(0,0333/0,001234) = (Ea/8,314) * (1/323 - 1/353)

Выразим Ea: ln(26,99) = (Ea/8,314) (0,003097 - 0,002833) ln(26,99) = (Ea/8,314) 0,000264 Ea = 26,99 / (8,314 * 0,000264) Ea ≈ 123 000 Дж/моль

Теперь найдем ТКС: ln(k2/k1) = (123 000/8,314) (1/323 - 1/353) ln(26,99) = 14 800 (0,003097 - 0,002833) ln(26,99) = 14 800 * 0,000264 ln(26,99) = 3,91 ТКС ≈ exp(3,91) ≈ 49,5

Таким образом, температурный коэффициент скорости реакции составляет примерно 49,5. Это означает, что скорость реакции увеличивается примерно в 49,5 раз при увеличении температуры на 10 градусов Цельсия.