Для решения задачи сначала запишем уравнение реакции между нитратом бария (Ba(NO₃)₂) и сульфатом калия (K₂SO₄). При их смешивании происходит реакция обмена, в результате которой образуются осадок сульфата бария (BaSO₄) и растворимый нитрат калия (KNO₃):
[ Ba(NO₃)₂ + K₂SO₄ \rightarrow BaSO₄ \downarrow + 2KNO₃ ]
Теперь найдем количество вещества каждого из реагентов в молях. Для этого нужно знать их молярные массы.
Молярная масса нитрата бария (Ba(NO₃)₂):
[ \text{Ba} = 137 \, \text{г/моль} ]
[ \text{N} = 14 \, \text{г/моль} ]
[ \text{O} = 16 \, \text{г/моль} ]
[ \text{Ba(NO₃)₂} = 137 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 137 + 2 \times (14 + 48) = 137 + 2 \times 62 = 137 + 124 = 261 \, \text{г/моль} ]
Молярная масса сульфата калия (K₂SO₄):
[ \text{K} = 39 \, \text{г/моль} ]
[ \text{S} = 32 \, \text{г/моль} ]
[ \text{O} = 16 \, \text{г/моль} ]
[ \text{K₂SO₄} = 2 \times 39 + 32 + 4 \times 16 = 78 + 32 + 64 = 174 \, \text{г/моль} ]
Теперь рассчитаем количество вещества каждого из реагентов:
Количество вещества нитрата бария:
[ n(\text{Ba(NO₃)₂}) = \frac{260 \, \text{г}}{261 \, \text{г/моль}} \approx 0.996 \, \text{моль} ]
Количество вещества сульфата калия:
[ n(\text{K₂SO₄}) = \frac{220 \, \text{г}}{174 \, \text{г/моль}} \approx 1.264 \, \text{моль} ]
Теперь определим, какой из реагентов является лимитирующим. Для этого посмотрим на стехиометрические соотношения из уравнения реакции. На 1 моль Ba(NO₃)₂ требуется 1 моль K₂SO₄.
Сравним количества:
[ 0.996 \, \text{моль} \, \text{Ba(NO₃)₂} ]
[ 1.264 \, \text{моль} \, \text{K₂SO₄} ]
Поскольку нитрата бария меньше (0.996 моль), он и является лимитирующим реагентом. Это значит, что весь Ba(NO₃)₂ прореагирует, а часть K₂SO₄ останется неизрасходованной.
Теперь рассчитаем массу образовавшегося осадка BaSO₄. Для этого найдем молярную массу BaSO₄:
[ \text{Ba} = 137 \, \text{г/моль} ]
[ \text{S} = 32 \, \text{г/моль} ]
[ \text{O} = 16 \, \text{г/моль} ]
[ \text{BaSO₄} = 137 + 32 + 4 \times 16 = 137 + 32 + 64 = 233 \, \text{г/моль} ]
Количество вещества BaSO₄ будет равно количеству вещества Ba(NO₃)₂ (так как стехиометрическое соотношение 1:1):
[ n(\text{BaSO₄}) = 0.996 \, \text{моль} ]
Теперь найдем массу BaSO₄:
[ m(\text{BaSO₄}) = n(\text{BaSO₄}) \times M(\text{BaSO₄}) = 0.996 \, \text{моль} \times 233 \, \text{г/моль} \approx 232.068 \, \text{г} ]
Таким образом, масса образовавшегося осадка сульфата бария (BaSO₄) составляет примерно 232.068 г.