Для решения задачи начнем с анализа реакции между фенолом и натрием. Фенол (C₆H₅OH) реагирует с натрием (Na) с образованием натриевого фенолята (C₆H₅ONa) и водорода (H₂):
[ 2 C₆H₅OH + 2 Na \rightarrow 2 C₆H₅ONa + H₂ \uparrow ]
Из уравнения видно, что на два моля фенола образуется один моль водорода.
Теперь найдем количество водорода, выделившегося в результате реакции. Для этого воспользуемся уравнением состояния газа:
[ V = n \cdot R \cdot T / P ]
где:
- ( V ) — объем газа (672 мл = 0.672 л),
- ( n ) — количество вещества газа (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (0.0821 л·атм/(моль·К)),
- ( T ) — температура (в кельвинах, предположим, что стандартная температура 273 K),
- ( P ) — давление (предположим, что стандартное атмосферное давление 1 атм).
Для расчета количества водорода:
[ n = \frac{PV}{RT} ]
Подставляем значения:
[ n = \frac{1 \, \text{атм} \cdot 0.672 \, \text{л}}{0.0821 \, \text{л·атм/(моль·K)} \cdot 273 \, \text{K}} \approx 0.0297 \, \text{моль} ]
Теперь, согласно уравнению реакции, 1 моль водорода образуется из 2 моль фенола. Следовательно, количество фенола, реагировавшего с натрием, составит:
[ n{\text{C₆H₅OH}} = 2 \cdot n{H₂} = 2 \cdot 0.0297 \, \text{моль} \approx 0.0594 \, \text{моль} ]
Теперь найдем массу фенола:
Молярная масса фенола (C₆H₅OH) составляет:
[ M_{C₆H₅OH} = 6 \cdot 12.01 \, \text{г/моль} + 5 \cdot 1.008 \, \text{г/моль} + 16.00 \, \text{г/моль} = 94.11 \, \text{г/моль} ]
Теперь можем вычислить массу фенола:
[ m{C₆H₅OH} = n{C₆H₅OH} \cdot M_{C₆H₅OH} = 0.0594 \, \text{моль} \cdot 94.11 \, \text{г/моль} \approx 5.58 \, \text{г} ]
Теперь, зная массу фенола, можем найти массовую долю фенола в растворе толуола:
Общая масса раствора составляет 20 г. Массовая доля фенола (w) рассчитывается по формуле:
[ w = \frac{m{C₆H₅OH}}{m{раствора}} \cdot 100\% ]
Подставляем значения:
[ w = \frac{5.58 \, \text{г}}{20 \, \text{г}} \cdot 100\% \approx 27.9\% ]
Таким образом, массовая доля фенола в растворе толуола составляет примерно 27.9%.