Для решения этой задачи нам нужно понять, какой гомолог фенола взаимодействует с калием и выделяет водород. Гомологи фенола — это вещества, которые имеют ту же функциональную группу, что и фенол, но различаются по алкильной цепи, связанной с ароматическим кольцом.
Фенол имеет формулу ( C_6H_5OH ). Гомолог фенола можно представить как ( C_6H_5R ), где ( R ) — это алкильная группа.
Реакция гомолога фенола с калием протекает следующим образом:
[ C_6H_5ROH + K \rightarrow C_6H_5ROK + \frac{1}{2}H_2 ]
Из условия задачи сказано, что выделилось 0,896 л водорода. Используя уравнение состояния для идеального газа при нормальных условиях (22,4 л/моль), посчитаем количество молей водорода:
[
n(H_2) = \frac{0,896 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} = 0,04 \, \text{моль}
]
Поскольку уравнение реакции показывает, что из 1 моля гомолога фенола выделяется 0,5 моля водорода, то количество молей гомолога фенола также будет 0,04 моль:
[
n(C_6H_5ROH) = 0,04 \, \text{моль}
]
Теперь найдём молярную массу гомолога фенола, используя его массу и количество молей:
[
M(C_6H_5ROH) = \frac{9,76 \, \text{г}}{0,04 \, \text{моль}} = 244 \, \text{г/моль}
]
Формула гомолога фенола — ( C_6H_5ROH ). Посчитаем молярную массу, чтобы определить, какая группа ( R ) добавляется к фенолу.
Молярная масса фенольной части ( C_6H_5OH ) равна:
[
M(C_6H_5OH) = 6 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 16 + 1 = 94 \, \text{г/моль}
]
Следовательно, молярная масса группы ( R ):
[
M(R) = 244 \, \text{г/моль} - 94 \, \text{г/моль} = 150 \, \text{г/моль}
]
Алкильная группа с такой молярной массой, вероятно, является длинной углеводородной цепью. Предположим, что это прямая цепь алканов ( CnH{2n+1} ). Найдём ( n ), решив уравнение:
[
12n + (2n + 1) = 150
]
[
12n + 2n + 1 = 150
]
[
14n + 1 = 150
]
[
14n = 149
]
[
n = 10,64
]
Поскольку ( n ) должно быть целым числом, округляем до ближайшего целого числа ( n = 11 ). Это соответствует алкильной группе ундецил ( C{11}H{23} ).
Таким образом, молекулярная формула гомолога фенола — ( C_6H5C{11}H{23}OH ), или проще ( C{17}H_{28}O ).