Для решения этой задачи сначала нужно написать уравнение реакции:
[ 2Al + 3S \rightarrow Al_2S_3 ]
Согласно уравнению, из двух молей алюминия и трех молей серы образуется одна моль сульфида алюминия ((Al_2S_3)).
Найдем молярную массу (Al_2S_3):
- Алюминий (Al): атомная масса ≈ 27 г/моль
- Сера (S): атомная масса ≈ 32 г/моль
Молярная масса (Al_2S_3) будет:
[
2 \times 27 + 3 \times 32 = 54 + 96 = 150 \, \text{г/моль}
]
Найдем количество вещества (Al_2S_3):
По условию, масса сульфида алюминия составляет 45 г. Количество вещества (n(Al_2S_3)) находится по формуле:
[
n(Al_2S_3) = \frac{m}{M} = \frac{45}{150} = 0.3 \, \text{моль}
]
Найдем теоретическую массу серы:
Согласно уравнению реакции, три моля серы реагируют, чтобы образовать одну моль (Al_2S_3). Следовательно, для 0.3 моль (Al_2S_3) потребуется:
[
n(S) = 3 \times 0.3 = 0.9 \, \text{моль}
]
Масса серы, необходимая для реакции:
[
m(S) = n(S) \times M(S) = 0.9 \times 32 = 28.8 \, \text{г}
]
Учет выхода реакции:
Выход продукта составляет 82%. Это означает, что фактически образуется только 82% от теоретически возможного количества продукта. Для нахождения необходимой массы серы с учетом выхода реакции, воспользуемся формулой:
[
m(S)_{\text{необходимая}} = \frac{m(S)}{\text{выход}} = \frac{28.8}{0.82} \approx 35.12 \, \text{г}
]
Итак, для получения 45 г сульфида алюминия с учетом выхода реакции 82% потребуется примерно 35.12 г серы.