К пружине жесткостью 50 Н/м подвесили тело, пружина увеличилась на 5 см. Какова масса тела?

Для определения массы тела, подвешенного к пружине, можно воспользоваться законом Гука, который описывает силу упругости пружины. Согласно закону Гука, сила упругости пружины ( F ) прямо пропорциональна изменению её длины ( \Delta x ): [ F = k \Delta x ] где ( k ) — жесткость пружины, а ( \Delta x ) — изменение длины пружины.

В данной задаче жесткость пружины ( k = 50 ) Н/м, а удлинение пружины ( \Delta x = 5 ) см, что равно ( 0.05 ) м (поскольку 1 см = 0.01 м).

Подставляя данные значения в формулу, получаем: [ F = 50 \, \text{Н/м} \times 0.05 \, \text{м} = 2.5 \, \text{Н} ]

Сила упругости пружины равна силе тяжести, действующей на тело, так как тело находится в состоянии равновесия (не двигается). Сила тяжести определяется по формуле: [ F = m g ] где ( m ) — масса тела, а ( g ) — ускорение свободного падения (примерно равно ( 9.8 ) м/с² на поверхности Земли).

Таким образом, массу тела можно найти из уравнения: [ m = \frac{F}{g} = \frac{2.5 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.255 \, \text{кг} ]

Итак, масса тела, подвешенного к пружине, приблизительно равна 0.255 кг.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна удлинению пружины. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

F = k * x,

где F - сила, действующая на пружину (в нашем случае это вес тела), k - коэффициент жесткости пружины (50 Н/м), x - удлинение пружины (5 см = 0,05 м).

Так как сила равна весу тела, то мы можем переписать формулу следующим образом:

m g = k x,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2).

Подставляем известные значения:

m 9,8 = 50 0,05, m * 9,8 = 2,5, m = 2,5 / 9,8, m ≈ 0,255 кг.

Таким образом, масса тела, подвешенного к пружине жесткостью 50 Н/м и увеличившего удлинение пружины на 5 см, составляет около 0,255 кг.