Для решения задачи мы должны воспользоваться стехиометрией реакции и законом сохранения массы.
Дано:
Реакция: 3А + В → 2С = D
Концентрации веществ через некоторое время:
с(А) = 3 моль/л
с(В) = 1 моль/л
с(D) = 0,8 моль/л
Предположим, что исходные концентрации веществ А и В равны ( c_0(A) ) и ( c_0(B) ) соответственно.
Пусть x моль/л вещества D образовалось в ходе реакции. По уравнению реакции видно, что на образование 1 моль D требуется 3 моль A и 1 моль B.
Таким образом, на образование 0,8 моль D потребуется:
- 0,8 моль B (так как на 1 моль D требуется 1 моль B)
- 3 * 0,8 = 2,4 моль A (так как на 1 моль D требуется 3 моль A)
Теперь из закона сохранения массы выпишем уравнения для концентраций реагентов:
- Для вещества А: ( c_0(A) - 2,4 = 3 )
- Для вещества B: ( c_0(B) - 0,8 = 1 )
Решим эти уравнения:
Для А:
[ c_0(A) - 2,4 = 3 ]
[ c_0(A) = 3 + 2,4 ]
[ c_0(A) = 5,4 \, \text{моль/л} ]
Для B:
[ c_0(B) - 0,8 = 1 ]
[ c_0(B) = 1 + 0,8 ]
[ c_0(B) = 1,8 \, \text{моль/л} ]
Итак, исходные концентрации веществ А и В равны:
- ( c_0(A) = 5,4 \, \text{моль/л} )
- ( c_0(B) = 1,8 \, \text{моль/л} )
Эти расчеты показывают исходные концентрации веществ, которые участвовали в реакции до того, как образовалось 0,8 моль вещества D.