97. Вычислите степень диссоциации и концентрацию ионов Н+ и HS–- в 0,1 М растворе H2S , если константа...

Чтобы вычислить степень диссоциации и концентрацию ионов ( \text{H}^+ ) и ( \text{HS}^- ) в 0,1 М растворе ( \text{H}2\text{S} ), нужно выполнить несколько шагов. Мы будем рассматривать диссоциацию сероводорода (H₂S) по первой ступени, поскольку константа диссоциации по первой ступени ( K{a1} ) дана как ( 3 \times 10^{-7} ).

Уравнение диссоциации H₂S по первой ступени выглядит следующим образом: [ \text{H}_2\text{S} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HS}^- ]

Пусть степень диссоциации H₂S обозначается как ( \alpha ). Это означает, что в растворе с молярной концентрацией ( c = 0.1 ) Моль/Л полная концентрация H₂S будет равна ( c ) до начала диссоциации, и ( \alpha c ) из них диссоциируют на ионы.

Тогда:

• Концентрация H₂S после диссоциации: ( [\text{H}_2\text{S}] = c (1 - \alpha) = 0.1 (1 - \alpha) )
• Концентрация ( \text{H}^+ ) и ( \text{HS}^- ): ( [\text{H}^+] = [\text{HS}^-] = \alpha c = \alpha \times 0.1 )

Константа диссоциации ( K{a1} ) выражается через концентрации веществ в равновесии: [ K{a1} = \frac{[\text{H}^+][\text{HS}^-]}{[\text{H}_2\text{S}]} ]

Подставляем известные значения: [ 3 \times 10^{-7} = \frac{(\alpha \times 0.1)(\alpha \times 0.1)}{0.1 (1 - \alpha)} ]

Упростим уравнение: [ 3 \times 10^{-7} = \frac{0.01 \alpha^2}{0.1 (1 - \alpha)} ]

Это уравнение можно упростить до: [ 3 \times 10^{-7} = \frac{0.01 \alpha^2}{0.1 - 0.1 \alpha} ] [ 3 \times 10^{-7} = \frac{0.01 \alpha^2}{0.1} \times \frac{1}{1 - \alpha} ] [ 3 \times 10^{-7} = 0.1 \alpha^2 \times \frac{1}{0.1(1 - \alpha)} ] [ 3 \times 10^{-7} = \alpha^2 \times \frac{1}{1 - \alpha} ]

Поскольку ( K_{a1} ) очень мал, ( \alpha ) ожидается тоже малым, так что ( 1 - \alpha \approx 1 ): [ 3 \times 10^{-7} \approx \alpha^2 ] [ \alpha = \sqrt{3 \times 10^{-7}} ] [ \alpha \approx \sqrt{3} \times 10^{-3.5} ] [ \alpha \approx 1.73 \times 10^{-3.5} ] [ \alpha \approx 1.73 \times 10^{-1.75} ] [ \alpha \approx 1.73 \times 0.01778 ] [ \alpha \approx 0.00308 ]

Теперь, зная степень диссоциации ( \alpha \approx 0.00308 ), можем найти концентрации ионов ( \text{H}^+ ) и ( \text{HS}^- ):

[ [\text{H}^+] = [\text{HS}^-] = \alpha \times 0.1 ] [ [\text{H}^+] = [\text{HS}^-] \approx 0.00308 \times 0.1 ] [ [\text{H}^+] = [\text{HS}^-] \approx 0.000308 \text{ М} ]

Итак, степень диссоциации ( \alpha ) составляет примерно 0.00308, а концентрации ионов ( \text{H}^+ ) и ( \text{HS}^- ) в 0,1 М растворе ( \text{H}_2\text{S} ) примерно равны 0.000308 М.

Для раствора H2S с константой диссоциации по первой ступени равной 3•10-7, мы можем записать уравнение диссоциации в следующем виде:

H2S ⇌ 2H+ + HS-

Пусть x - степень диссоциации раствора H2S. Тогда концентрации ионов Н+ и HS- будут равны соответственно 2x и x.

Из уравнения диссоциации и константы диссоциации мы можем записать следующее:

3•10-7 = (2x) * (x)

3•10-7 = 2x^2

x^2 = 1,5•10-7

x = √(1,5•10-7) ≈ 1,22•10-3

Таким образом, степень диссоциации равна примерно 1,22•10-3.

Концентрация ионов Н+ будет равна 2x = 2 * 1,22•10-3 ≈ 2,44•10-3 М

Концентрация ионов HS- будет равна x = 1,22•10-3 М

Итак, в 0,1 М растворе H2S степень диссоциации составляет примерно 1,22•10-3, концентрация ионов Н+ равна примерно 2,44•10-3 М, а концентрация ионов HS- равна примерно 1,22•10-3 М.